01.12.2023
Парадоксы логического следования и материальной импликации
28 ноября состоялась вторая в осеннем семестре встреча логико-философского студенческого семинара «Кинофильмы мысли и возможные миры», на которой вновь обсуждались логические понятия, во многом определяющие логику, как науку. На этот раз в центре внимания оказалась проблема парадоксов логического следования и материальной импликации: что определяет природу логического следования и условной связи, стоят ли за ними правила, почему так сложно найти формализм, передающий условную связь в естественном языке и многие др. Так как каждый из этих вопросов заслуживает отдельного обсуждения, заседание получилось несколько обзорным. Участники семинара смогли посмотреть на проблему с разных сторон и оценить возможности тех или иных решений. Цель подобных встреч – позволить студентам уточнить тематику своих научных интересов
Открыло заседание обсуждение известного парадокса обоснования перехода от посылок к заключению, который столь удачно был представлен в работе Л. Кэрролла «Что черепаха сказала Ахиллу?». Заметно большая часть времени была посвящена парадоксам логического всеведения (известными должны считаться все доказуемые в той или иной системе знания утверждения) и познаваемости мира (в случае принятия тезиса о том, что любой факт (потенциально) может быть познан, приводит к парадоксальному следствию, что любой имеющий место факт уже сейчас актуально является известным). Хотя в ряде формальных систем такие утверждения проходят, они расходятся с нашими интуитивными представлениями. Так, история науки говорит нам о том, что невозможно явное знание, подобное тому, как оно проявляется себя в парадоксе всеведения. Может понадобиться огромный период времени, прежде чем будут получены все принятые следствия исходных законов научной теории. Проблема же познаваемости мира представляет собой яркий пример плодотворности логического анализа для исследования философских вопросов: логический анализ позволил установить, что точка зрения теоретико-познавательного оптимизма влечет за собой абсурдные следствия. В завершении студенты приняли активное участие в дискуссии, посвященной проблемам материальной импликации. Ребятам удалось систематизировать уже имеющиеся у них знания, а также оценить, каким образом проблемы материальной импликации снимает релевантная логика, точнее FDE.
Известно, что полностью парадоксы преодолеть невозможно, поскольку любая успешная формализация, равно как и теория, являются сильным огрублением объекта исследования. Однако ввиду того, что парадоксы обнажают скрытые концептуальные противоречия и переводят их в прямые и открытые, они, согласно законам творческого мышления, помогают при развитии новых идей и концепций.
