05.04.2024
Общая характеристика интуиционистских кондициональных логик и базовая интуиционистская логика Г. К. Ольховикова IntCK
5 апреля состоялось выездное заседание студенческого научного объединения «Кинофильмы мысли и возможные миры», которое проводилось совместно с исследовательским семинаром «From the Logical Point of View». В заседании, проходившем в смешанном формате на базе международной лаборатории логики, лингвистики и формальной философии НИУ ВШЭ, приняли участие студенты и магистранты как философского факультета РГГУ, так и философского отделения факультета гуманитарных наук НИУ ВШЭ.
С докладом выступил Игорь Зайцев (магистратура ФФ РГГУ). В ходе выступления он дал общую характеристику кондициональным (условным) интуиционистским логикам, показав их особенности и возможности, а также связал их с интуиционистской модальной логикой. Интуиционистская кондициональная (условная) логика – это раздел современной философской логики, решающий задачи формального анализа условных выражений естественного языка в индикативной («если A, то B») и контрфактической («если бы было A, то было бы B») формах посредством выделения класса законов, корректных схем умозаключений, а также исследующий взаимоотношения таких видов условных выражений через использование стандартных логических методов и формальных моделей. Индикативная условная связь в данных логических теориях фиксируется посредством интуиционистской импликации, рассматриваемой как обозначение эпистемологического условия, а контрфактическая – посредством двух кондициональных операторов, сильного и слабого, по Д. Льюису, выражающих онтические допущения наличия некоторого положения дел, описанного в антецеденте контрфактуала и не имеющего места в актуальном мире, в так называемых ближайших возможных мирах.
Большое внимание было уделено базовой пропозициональной интуиционистской кондициональной логике IntCK, предложенной Г.К. Ольховиковым в работе “An intuitionistically complete system of basic intuitionistic conditional logic” (2023), и ее расширениям-вариантам логик семейства V Д. Льюиса (IntV, IntVW, IntVC), построенным И. Зайцевым. IntCK представляет собой естественный кондициональный аналог базовой интуиционистской модальной логики IK, независимо предложенной К. Стирлингом, Г. Плоткиным и Ж. Фишер Серви, в которой алетические модальности «необходимо» и «возможно» не являются взаимоопределимыми. Она является полной как относительно вариантов реляционной семантики С. Крипке с двумя отношениями достижимости – кондициональным и интуиционистским, – так и относительно модификации стандартной трансляции в интуиционистскую первопорядковую логику.
В ходе дискуссии был поставлен важный для логики и философии языка вопрос возможностей предложенных теорий для решения проблем условных высказываний в естественном языке.
